Công thức, cách tính thể tích Hình hộp chữ nhật hay, chi tiết.

Công thức, phương pháp tính thể tích Hình vỏ hộp chữ nhật hoặc, chi tiết

A. Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật

1. Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật

a) Định nghĩa

- Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật là tổng diện tích S tư mặt mũi mặt của hình vỏ hộp chữ nhật.

- Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật là tổng của diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhì lòng.

b) Quy tắc

Giả sử hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu chiều lâu năm là a, chiều rộng lớn là b và độ cao là h.

- Muốn tính diện tích S xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật tao lấy chu vi mặt mũi lòng nhân với độ cao (cùng đơn vị chức năng đo).

S_xq = (a + b) × 2 × h

- Muốn tính diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật tao lấy diện tích S xung xung quanh cùng theo với diện tích S nhì lòng.

S_tp = S_xq + S_đáy × 2 = (a + b) x 2 x h + 2 x a x b

Lưu ý:

- Chu vi mặt mũi lòng vị tổng của chiều lâu năm và chiều rộng lớn nhân với 2.

- Diện tích mặt mũi lòng vị tích của chiều lâu năm và chiều rộng lớn.

2. Một số dạng bài xích tập

Dạng 1: Tính diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật

Phương pháp: kề dụng quy tắc tính diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần.

Ví dụ: Tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu chiều lâu năm 8cm, chiều rộng lớn 6cm và độ cao 4cm.

Bài giải

Chu vi lòng của hình vỏ hộp chữ nhật là:

(8 + 6) × 2 = 28 (cm)

Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật cơ là:

28 × 4 = 112 (cm²)

Diện tích một lòng là:

8 × 6 = 48 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật cơ là:

112 + 48 × 2 = 208(cm²)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 112cm²

Diện tích toàn phần: 208cm²

Dạng 2: tường diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần, tìm hiểu chu vi lòng hoặc độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật

Phương pháp:

*) Từ công thức Sxq = (a + b) x 2 x h:

- Tìm độ cao bám theo công thức:  h = Sxq : [(a + b) x 2] = S_xq: (a + b) : 2;

- Tìm tổng chu vi lòng bám theo công thức: (a + b) x 2 = S_xq : h.

*) Nếu biết diện tích S toàn phần tao cũng thay cho nhập công thức nhằm tìm hiểu những đại lượng không biết.

Ví dụ. Cho hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu diện tích S xung xung quanh là 217,5m² và nửa chu vi mặt mũi lòng vị 14,5m. Tính độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật cơ.

Bài giải

Chu vi mặt mũi lòng của hình vỏ hộp chữ nhật cơ là:

14,5 × 2 = 29 (m)

Chiều cao của hình vỏ hộp chữ nhật cơ là:

217,5 : 29 = 7,5 (m)

Đáp số: 7,5m

Dạng 3: Toán sở hữu điều văn (thường là tìm hiểu diện tích S vỏ hộp, căn chống, đá tường …)

Phương pháp: Cần xác lập coi diện tích S cần thiết tìm hiểu là diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần rồi vận dụng quy tắc tính diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần.

Ví dụ. Một căn chống hình dạng vỏ hộp chữ nhật sở hữu chiều lâu năm 6m, chiều rộng lớn 48dm, độ cao 4m. Người tao ham muốn quét dọn vôi những bức tường chắn xung xung quanh và trần của căn chống cơ. Hỏi diện tích S cần thiết quét dọn vôi là từng nào mét vuông, biết tổng diện tích S những cửa ngõ vị 12m² (biết rằng chỉ quét dọn vôi phía bên trong phòng)?

Bài giải

Đổi 48dm = 4,8m

Diện tích xung xung quanh của căn chống cơ là:

(6 + 4,8) × 2 × 4 = 86,4 (m²)

Diện tích trần của căn chống cơ là:

6 × 4,8 = 28,8 (m²)

Diện tích cần thiết quét dọn vôi là:

86,4 + 28,8 – 12 = 103,2 (m²)

Đáp số: 103,2m²

B. Thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật

1. Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật 

Quy tắc: Muốn tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật tao lấy chiều lâu năm nhân với chiều rộng lớn rồi nhân với độ cao (cùng đơn vị chức năng đo).

V = a × b × c

Trong đó: a, b, c thứu tự là chiều lâu năm, chiều rộng lớn, độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật.

2. Một số dạng bài xích tập

Dạng 1: Tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật lúc biết tía kích thước

Phương pháp: Muốn tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật tao lấy chiều lâu năm nhân với chiều rộng lớn rồi nhân với độ cao (cùng đơn vị chức năng đo).

Ví dụ. Tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu chiều lâu năm 12cm, chiều rộng lớn 5cm và độ cao 8cm.

Bài giải

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật cơ là:

12 x 5 x 8 = 480 cm³

Đáp số: 480 cm³.

Dạng 2: Tính độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật

Phương pháp: Chiều cao của hình vỏ hộp chữ nhật phân chia mang lại diện tích S lòng.

c = V : (a x b)

Ví dụ. Tính độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật hoàn toàn có thể tích là 1350 lít, biết chiều lâu năm và chiều rộng lớn của hình vỏ hộp chữ nhật thứu tự là một,5m và 1,2m.

Bài giải

Đổi: 1350 lít = 1350dm³ = 1,35m³

Diện tích lòng của hình vỏ hộp chữ nhật là:

1,5 × 1,2 = 1,8 (m²)

Chiều cao của hình vỏ hộp chữ nhật là:

1,35 : 1,8 = 0,75 (m)

Đáp số: 0,75m

Dạng 3: Tính diện tích S lòng lúc biết thể tích

Phương pháp: Diện tích lòng của hình vỏ hộp chữ nhật vị thể tích mang lại cho độ cao.

a x b = V : c

Ví dụ. Một bể nước hình dạng vỏ hộp chữ nhật hoàn toàn có thể tích là 30dm³, độ cao là 0,4m. tường lòng bể sở hữu chiều rộng lớn là một,5dm. Tính chiều lâu năm của lòng bể.

Bài giải

Đổi: 0,4m = 4dm

Diện tích lòng của bể nước hình vỏ hộp chữ nhật là:

30 : 4 = 7,5 (dm²)

Chiều lâu năm của lòng bể là:

7,5 : 1,5 = 5 (dm)

Đáp số: 5dm.

Dạng 4: Toán sở hữu điều văn (thường tính thể tích nước, độ cao mực nước…)

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài xích, xác lập dạng toán và đòi hỏi của đề bài xích rồi giải việc cơ.

Ví dụ. Một bể cá hình dạng vỏ hộp chữ nhật sở hữu chiều lâu năm 90cm, chiều rộng lớn 50cm và độ cao 75cm. Mực nước lúc đầu nhập bể cao 45cm. Người tao mang lại nhập bể một hòn đá hoàn toàn có thể tích 18dm³. Hỏi mực nước nhập bể thời điểm này cao từng nào xăng-ti-mét?

Bài giải

Đổi: 18dm³ = 18000cm³

Diện tích lòng của bể cá là:

90 × 50 = 4500 (cm²)

Chiều cao mực nước gia tăng là:

18000 : 4500 = 4 (cm)

Chiều cao mực nước khi sau khoản thời gian thả hòn đá là:

45 + 4 = 49 (cm)

Đáp số: 49cm

Xem thêm thắt những nội dung bài viết về công thức, khái niệm, đặc thù môn Toán hoặc, cụ thể khác:

• Hình tròn trặn là gì ? Bán kính, 2 lần bán kính, công thức tính chu vi, diện tích S hình tròn
• Công thức, phương pháp tính chu vi Hình tròn trặn hoặc, chi tiết
• Công thức, phương pháp tính diện tích S Hình tròn trặn hoặc, chi tiết
• Hình vỏ hộp chữ nhật là gì ? Định nghĩa, đặc thù, công thức về Hình vỏ hộp chữ nhật
• Công thức, phương pháp tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần Hình vỏ hộp chữ nhật