15 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án).

Với 15 Bài luyện Giải việc bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 đem lời nói giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện Bài luyện Giải việc bằng phương pháp lập hệ phương trình.

15 Bài luyện Giải việc bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho một trong những đem nhì chữ số. Nếu thay đổi khu vực nhì chữ số của chính nó thì được một trong những to hơn số đang được nghĩ rằng 63. Tổng của số đang được cho tới và số mới nhất tạo nên trở thành vày 99. Tổng những chữ số của số cơ là

Quảng cáo

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho một trong những đem nhì chữ số. Chữ số hàng trăm to hơn chữ số sản phẩm đơn vị chức năng là 5. Nếu thay đổi khu vực nhì chữ số lẫn nhau tớ được một trong những vày 3/8 số thuở đầu. Tìm tích những chữ số của số thuở đầu.

A. 12

B. 16

C. 14

D. 6

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 3: Một xe hơi lên đường quãng lối AB với véc tơ vận tốc tức thời 50 km/h , rồi lên đường tiếp quãng lối BC với véc tơ vận tốc tức thời 45 km/h . thạo quãng lối tổng số nhiều năm 165 km và thời hạn xe hơi lên đường bên trên quãng lối AB thấp hơn thời hạn lên đường bên trên quãng lối BC là một phần hai tiếng. Tính thời hạn xe hơi lên đường bên trên phần đường AB.

A. 2 giờ

B. 1,5 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn xe hơi lên đường bên trên từng phần đường AB và BC theo lần lượt là x; y

(x > 0; nó > 0,5; đơn vị: giờ ) .

Vậy thời hạn xe hơi lên đường bên trên quãng lối AB là một,5 giờ . Thời gian dối xe hơi lên đường không còn quãng lối BC là 2 tiếng đồng hồ.

Chọn đáp án B

Câu 4: Trên một cánh đồng ghép 60 ha lúa như thể mới nhất và 40 ha lúa như thể cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha là vày từng nào, hiểu được 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là một tấn

Quảng cáo

A. 5 tấn

B. 4 tấn

C. 6 tấn

D. 3 tấn

Lời giải:

Gọi năng suất lúa mới nhất và lúa cũ bên trên 1 ha theo lần lượt là x; nó (x, nó > 0) đơn vị chức năng : tấn/ha

Cấy 60ha lúa như thể mới nhất thu hoạch được: 60x (tấn).

Cấy 40ha lúa như thể cũ thu hoạch được 40y (tấn)

Vì ghép 60 ha lúa như thể mới nhất và 40 ha lúa như thể cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc nên tớ có

60x + 40y = 460

Vì 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là một tấn nên tớ đem phương trình

4y - 3x = 1

Suy đi ra tớ đem hệ phương trình:

Vậy năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha là 5 tấn

Chọn đáp án A

Câu 5: Một xe hơi ý định lên đường kể từ A cho tới B vô một thời hạn chắc chắn . Nếu xe đua từng giờ thời gian nhanh rộng lớn 10km thì cho tới điểm sớm rộng lớn ý định 3h , còn nếu như xe đua trầm lắng từng giờ 10km thì cho tới điểm lừ đừ thất lạc 5 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ khi ban đầu

A. 40 km/h

B. 35 km/h

C. 50 km/h

D. 60 km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời thuở đầu là x (km/h); (x > 10). Thời gian dối chạy ý định là nó (giờ)

Chiều nhiều năm quãng lối là: x.y

Nếu xe đua từng giờ thời gian nhanh rộng lớn 10 km thì cho tới điểm sớm rộng lớn ý định 3h. Vận tốc xe cộ Lúc cơ là

x + 10 (km /h ); thời hạn lên đường là : nó – 3 ( giờ) .

Chiều nhiều năm quãng lối là (x + 10)(y - 3)

Nếu xe đua trầm lắng từng giờ 10km thì cho tới điểm lừ đừ thất lạc 5 giờ. Vận tốc xe cộ lên đường Lúc cơ là: x – 10 ( km/h) và thời hạn lên đường là : nó + 5( giờ).

Chiều nhiều năm quãng lối là

Suy đi ra tớ đem hệ:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời thuở đầu là 40 km/h

Chọn đáp án A

Câu 6: Hai người công nhân nằm trong thực hiện một việc làm vô 16 giờ thì kết thúc. Nếu người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì chúng ta thực hiện được 1 phần tư công việ

C. Hỏi từng người công nhân thực hiện 1 mình thì vô từng nào giờ mới nhất kết thúc việc làm cơ.

Quảng cáo

A. 24 giờ và 48 giờ

B. 24 giờ và 36 giờ

C. 36 giờ và 40 giờ

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi thời hạn người công nhân loại nhất thực hiện 1 mình kết thúc việc là x(giờ) (x > 16)

Thời gian dối người công nhân loại nhì thực hiện 1 mình kết thúc việc là y(giờ) (y > 16)

Suy đi ra vô thời hạn 1 giờ người công nhân loại nhất thực hiện được 1/x công việc

Trong thời hạn 3h người công nhân loại nhất thực hiện được 3/x công việc

Trong thời hạn 1 giờ người công nhân loại nhì thực hiện được 1/y công việc

Trong thời hạn 6 giờ người công nhân loại nhì thực hiện được 6/y công việc

Hai người nằm trong thực hiện vô 16 giờ thì kết thúc việc, nên 1 giờ cả hai người thực hiện được 1/16 tớ đem phương trình:

Người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì được 1 phần tư việc làm, tớ đem phương trình:

Từ cơ tớ đem hệ phương trình:

Kết luận: thời hạn người công nhân loại nhất thực hiện 1 mình kết thúc việc là 24 (giờ)

Thời gian dối người công nhân loại nhì thực hiện 1 mình kết thúc việc là 48 giờ

Chọn đáp án A.

Câu 7: Hai lớp 9A và 9B đem tổng số 82 học viên. Trong khi đầu năm mới trồng cây năm 2020, từng học viên lớp 9A trồng được 3 cây, từng học viên lớp 9B trồng được 4 cây nên cả nhì lớp trồng được tổng số 288 cây. Tính số học viên từng lớp.

A. 36 và 46

B. 40 và 42

C. 41 và 41

D. 38 và 44

Lời giải:

Gọi x, nó theo lần lượt là số học viên của lớp 9A và lớp 9B (x, nó ∈ N*; x, nó < 82)

Tổng số học viên của nhì lớp là 82 ⇒ x + nó = 82 (1)

Mỗi học viên lớp 9A và 9B theo lần lượt trồng được 3 cây và 4 cây nên tổng số lượng km nhì lớp trồng là 3x + 4y (cây). Theo bài xích đi ra tớ đem 3x + 4y = 288 (2)

Từ (1) và (2) tớ đem hệ phương trình:

(thỏa mãn)

Vậy số học viên lớp 9A và 9B theo lần lượt là 40 và 42.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Một xe hơi và một xe cộ máy ở nhì vị trí A và B xa nhau chừng 180 km, lên đường và một khi lên đường ngược hướng nhau và gặp gỡ nhau sau 2 tiếng đồng hồ. thạo véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy 10 km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi và xe cộ máy theo lần lượt là?

Quảng cáo

A. 40 km/h và 30 km /h

B. 45km/h và 35 km/ h

C. 48km/h và 38km/h

D. 50km/h và 40km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là x (km/h)

Vận tốc của xe cộ máy là nó (km/h) ( Điều kiện: x > nó > 0, x > 10)

Ta đem véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy 10 km/h nên : x – nó = 10 (1)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe hơi lên đường được quãng lối là 2x (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe cộ máy lên đường được quãng lối là: 2y (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ thì bọn chúng gặp gỡ nhau, tớ đem phương trình: 2x + 2y = 180 hoặc x + nó = 90 (2)

Từ (1), (2) tớ đem hệ phương trình :

Thỏa mãn ĐK,vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là 50 km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là: 40 km/h

Chọn đáp án D.

Câu 9: Hai xe hơi nằm trong lên đường 1 khi kể từ 2 tỉnh A và B xa nhau chừng 400 km lên đường ngược hướng và gặp gỡ nhau sau 5h. Nếu véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ vẫn bất biến tuy nhiên xe cộ lên đường lừ đừ xuất trừng trị trước xe cộ cơ 40 phút thì 2 xe cộ gặp gỡ nhau sau 5h 22 phút Tính từ lúc khi xe cộ lừ đừ lên đường. Tính véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

A. 44km/ h và 36 km/ h

B. 48km/ h và 32 km/ h

C. 45km/h và 35km/h

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ thời gian nhanh là x km/h

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ lừ đừ là nó km/h (điều kiện: x> nó > 0)

Hai xe cộ nằm trong lên đường một khi và lên đường ngược hướng sau 5h gặp gỡ nhau nên tớ đem phương trình

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ thời gian nhanh là 44 km/h

Vận tốc của xe cộ lừ đừ là 36 km/h.

Chọn đáp án A.

Câu 10: Hai người nằm trong thực hiện một việc làm vô 7h 12 phút thì kết thúc việc làm nếu như người loại 1 thực hiện vô 4h người thứ hai thực hiện vô 3h thì được 50% công việ

C. Hỏi từng người thực hiện 1 mình vô bao nhiêu giờ thì kết thúc.

A. 10 giờ và 12 giờ

B. 12 giờ và 18 giờ

C. 12 giờ và 16 giờ

D. 10 giờ và 15 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình kết thúc việc làm là x (giờ), (điều khiếu nại x > 0.

Gọi thời hạn người thứ hai làm một bản thân kết thúc việc là nó (giờ), ( ĐK nó > 0).

Vậy thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình kết thúc việc làm là 12 giờ

Thời gian dối người thứ hai thực hiện 1 mình kết thúc việc làm là 18 giờ.

Chọn đáp án B.

Câu 11: Hai ngôi trường đem toàn bộ 300 học viên nhập cuộc một cuộc đua. thạo ngôi trường A đem 75% học viên đạt, ngôi trường 2 đem 60% đạt nên cả hai ngôi trường đem 207 học viên đạt. Số học viên tham gia dự thi của ngôi trường A và ngôi trường B theo lần lượt là:

A. 160 và 140                         

B. 200 và 100                

C. 180 và 120                          

D. Tất cả đều sau

Lời giải:

Gọi số học viên của ngôi trường loại nhất tham gia dự thi là x (học sinh) (x ∈ N*, x < 300)

Số học viên của ngôi trường loại nhì tham gia dự thi là nó (học sinh) (y ∈ N*, nó < 300)

Hai ngôi trường đem toàn bộ 300 học viên nhập cuộc cuộc đua nên tớ đem phương trình: x + nó = 300  (1)

Trường A đem 75% học viên đạt, ngôi trường 2 đem 60% đạt nên cả hai ngôi trường đem 207 học viên đạt, tớ có:

Vậy số học viên của ngôi trường loại nhất tham gia dự thi là 180 học tập sinh; Số học viên của ngôi trường loại nhì tham gia dự thi là 120 học viên.

Đáp án nên cần chọn là: C

Câu 12: Một mảnh đất nền hình chữ nhật đem chu vi vày 42m. Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 15m. Tính phỏng nhiều năm chiều rộng lớn mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 10m       

B. 12m       

C. 9m

D. 8m

Lời giải:

Gọi chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật theo lần lượt là: x, y

(21 > x > nó > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật đem chu vi vày 42m nên tớ đem (x + y). 2 = 42

Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 15m nên tớ đem phương trình: x² + y² = 15²

Vậy chiều rộng lớn mảnh đất nền thuở đầu là 9m

Đáp án nên cần chọn là: C

Câu 13: Một mảnh đất nền hình chữ nhật đem nửa chu vi vày 34 m. Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 26 m. Tính chiều nhiều năm mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 24m       

B. 12m       

C. 18m       

D. 20m

Lời giải:

Gọi chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật theo lần lượt là: x, y

(34 > x > nó > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật đem nửa chu vi vày 37m nên tớ đem x + nó = 37

Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 26m nên tớ đem phương trình: x² + y² = 26²

Vậy chiều nhiều năm mảnh đất nền thuở đầu là 24m

Đáp án nên cần chọn là: A

Câu 14: Hai vòi vĩnh nước nằm trong chảy vào trong 1 bể thì sau 4 giờ 48 phút bể tràn. Nếu vòi vĩnh I chảy riêng rẽ vô 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng rẽ vô 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được 3/4 bể. Tính thời hạn vòi vĩnh I chảy một mình tràn bể.

A. 6 giờ      

B. 8 giờ      

C. 10 giờ    

D. 12 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh I, vòi vĩnh II chảy 1 mình tràn bể theo lần lượt là x, nó (đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Vì nhì vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào trong 1 bể thì sau 4 giờ 48 phút  bể tràn nên tớ đem phương trình:

Nếu vòi vĩnh I chảy riêng rẽ vô 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng rẽ vô 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được

Suy đi ra hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh I 1 mình tràn bể là 8h.

Đáp án nên cần chọn là: B

Câu 15. Hai vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào trong 1 bể không tồn tại nước thì sau 1,5 giờ tiếp tục tràn bể. Nếu cởi vòi vĩnh 1 chảy vô 0,25 giờ rồi khóa lại và cởi vòi vĩnh 2 chảy vô  bể. Hỏi nếu như vòi vĩnh 2 chảy riêng rẽ thì bao lâu tràn bể?

A. 2,5h       

B. 2h          

C. 3h          

D. 4h

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh 1 chảy 1 mình tràn bể là x (h), thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình tràn bể là nó (h) (x; nó > 1,5)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được '  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Hai vòi vĩnh nằm trong chảy thì sau 1,5h tiếp tục tràn bể nên tớ đem phương trình:

Nếu cởi vòi vĩnh 1 chảy vô 0,25h rồi khóa lại và cởi vòi vĩnh 2 chảy vô  bể nên tớ đem phương trình  

Từ (1) và (2) tớ đem hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình tràn bể là 2,5h

Đáp án nên cần chọn là: A

Xem thêm thắt lý thuyết và những dạng bài xích luyện Toán lớp 9 đem lời nói giải hoặc khác:

• Tổng phù hợp thuyết Chương 3 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng hợp ý Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Hàm số nó = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Hàm số nó = ax2 (a ≠ 0)
• Lý thuyết Bài 2: Đồ thị hàm số nó = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số nó = ax2 (a ≠ 0)

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án