Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = a căn 3/3 (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A (Miễn phí)

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Kẻ $AH\perp SD$ tại H.

Dễ thấy $CD\perp AB,CD\perp SA\Rightarrow CD\perp \left(SAD\right)$$\Rightarrow AH\perp CD$.

Mà $AH\perp SD$ Þ $AH\perp \left(SCD\right)$.

Suy ra $d\left(A;\left(SCD\right)\right)=AH$.

Áp dụng hệ thức lượng trong $\Delta SAD$ có:

$\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{A{D}^2}+\frac{1}{S{A}^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{{\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2}=\frac{4}{a}\Rightarrow AH=\frac{a}{2}$.

Vậy $d\left(A;\left(SCD\right)\right)=AH=\frac{a}{2}$.

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

A. $60°$

B. $45°$

C. $90°$

D. $30°$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(x-2\right)<1$ là

A. $\left(2;12\right)$

B. $\left(-\infty ;12\right)$

C. $\left(-\infty ;\text{\hspace{0.17em}3}\right)$

D. $\left(12;+\infty \right)$

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|z-2i\right|=2023$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (0;2)

B. (-2;0)

C. (0;-2)

D. (2;0)

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thi là đường cong trong hình bên.

Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:

A. (0;-2)

B. (2;0)

C. (-2;0)

D. (0;2)

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng

A. $30°$

B. $45°$

C. $60°$

D. $90°$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-2023;2023\right]$ để hàm số $y=\left|\frac{x-10}{x-m}\right|$ đồng biến trên khoảng $\left(-5;5\right]?$

A. 2017

B. 2019

C. 2018

D. 4

Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận

Bình luận