Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (siêu hay)

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (siêu hay)

Với loạt bài Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song hay nhất sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 7.

Bài viết Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song hay nhất gồm 2 phần: Lý thuyết và Ví dụ có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Toán lớp 7.

I. Lý thuyết

1. Khái niệm hai đường thẳng song song 

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

2. Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì

- Hai góc so le trong bằng nhau

- Hai góc đồng vị bằng nhau

- Hai góc trong cùng phía bù nhau

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b như hình vẽ:

3. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Dấu hiệu 1: Dựa vào khái niệm hai đường thẳng song song.

Dấu hiệu 2: Dựa vào một đường thẳng cắt hai đường thẳng cần xét.

Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

Dấu hiệu 3: Dựa vào quan hệ từ vuông góc đến song song

Cho đường thẳng a vuông góc với c, đường thẳng b vuông góc với c (a, b phân biệt) thì đường thẳng a song song với đường thẳng b (Hình vẽ trên)

Ta có công thức:

Dấu hiệu 4: Dựa vào tính cùng song song

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

II. Các ví dụ:

Ví dụ 1: Cho hình vẽ biết:

Lời giải:

Mà hai góc này ở vị trí trong đồng vị 

Vậy ax song song với by (dấu hiệu nhận biết).

Ví dụ 2: Cho hình vẽ:

a) Chứng minh: Ax song song với Bz.

b) Tìm x để Bz // Cy.

Lời giải:

a) Xét hai đường thẳng Ax và Bz có:

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

Do đó: Ax song song với Bz (dấu hiệu nhận biết).

Thay số:

x + 145⁰ = 180⁰

x = 180⁰ – 145⁰

x = 35⁰

Vậy x = 35⁰ thì Bz song song với Cy Vậy  thì Bz song song với Cy

Ví dụ 3: Cho hình vẽ:

Biết Ax song song với Ot và Ot song song với By. Tính

Lời giải:

Xem thêm các Công thức Toán lớp 7 quan trọng hay khác:

• Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

• Công thức lũy thừa số hữu tỉ

• Công thức tỉ lệ thức

• Công thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

• Công thức quan hệ từ vuông góc đến song song