Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C (Miễn phí)

Đổi 148 phút = $\frac{37}{15}$ giờ.

Gọi khoảng cách từ vựng trí B cho tới M là x (km, x > 0).

Khi cơ tớ có: AB = 4 km, BM = x km, BC = 7 km, MC = BC – BM = 7 – x (km).

Tam giác ABM vuông bên trên B, vận dụng quyết định lý Pythagore tớ có:

AM² = AB² + BM² = 4² + x² = 16 + x²

^{$\Rightarrow A M = \sqrt{16 + x^{2}}$}

Do cơ khoảng cách từ vựng trí A cho tới M là $\sqrt{16 + x^{2}}$ km và véc tơ vận tốc tức thời chèo thuyền là 3 km/h nên thời hạn chèo thuyền kể từ A cho tới M là $t_{1} = \frac{\sqrt{16 + x^{2}}}{3}$ (giờ).

Khoảng cơ hội kể từ M cho tới C là 7 – x (km) và người cơ đi dạo với véc tơ vận tốc tức thời 5 km/h nên thời hạn đi dạo kể từ M cho tới C là $t_{2} = \frac{7 - x}{5}$ (giờ).

Thời gian giảo người cơ chuồn kể từ A cho tới C chủ yếu vì chưng tổng thời hạn người cơ chuồn kể từ A cho tới M và kể từ M cho tới C nên tớ với t₁ + t₂ = t = $\frac{37}{15}$ (giờ).

Khi cơ tớ với phương trình: $\frac{\sqrt{16 + x^{2}}}{3} + \frac{7 - x}{5} = \frac{37}{15}$ $\Leftrightarrow 5 \sqrt{16 + x^{2}} + 3. (7 - x) = 37$

$\Leftrightarrow 5 \sqrt{16 + x^{2}} = 16 + 3 x$ (1)

Bình phương cả nhì vế của (1) tớ được: 25.(16 + x²) = (16 + 3x)²

⇔ 400 + 25x² = 256 + 96x + 9x²

⇔ 16x² – 96x + 144 = 0

⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐK x > 0)

Vậy khoảng cách từ vựng trí B cho tới địa điểm M là 3 km.

Câu 1:

Để trèo lên một tường ngăn, bác bỏ Nam người sử dụng một cái thang với chiều lâu năm cao hơn nữa tường ngăn cơ 1 m. Ban đầu, bác bỏ Nam bịa đặt cái thang nhưng mà đầu bên trên của cái thang cơ vừa vặn va đích và mép bên trên tường ngăn (Hình 33a). Sau cơ, bác bỏ Nam dịch fake chân thang nhập sát móng tường tăng 0,5 m thì bác bỏ Nam nhận biết thang tạo nên với mặt mày khu đất một góc 60° (Hình 33b). Bức tường cao từng nào mét (làm tròn xoe sản phẩm cho tới sản phẩm phần mười)?

Câu 2:

Một người đứng ở điểm A bên trên bờ sông rộng lớn 300 m, chèo thuyền cho tới địa điểm D, tiếp sau đó chạy cỗ cho tới địa điểm B cơ hội C một khoảng chừng 800 m như Hình 34. Vận tốc chèo thuyền là 6 km/h, véc tơ vận tốc tức thời chạy cỗ là 10 km/h và fake sử véc tơ vận tốc tức thời làn nước ko đáng chú ý. Tính khoảng cách từ vựng trí C cho tới D, biết tổng thời hạn người cơ chèo thuyền và chạy cỗ kể từ A cho tới B là 7,2 phút.