Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay
Phương pháp giải
- Tìm điều kiện xác định (nếu đề bài không cho)
- Đưa các biểu thức trong căn về dạng A2; A3; ... để đơn giản các biểu thức rồi thực hiện rút gọn.
Lưu ý:
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức:
Lưu ý:
Hướng dẫn giải:
a) = |7a| - 5a = 7a – 5a = 2a (vì a > 0).
b) = |4a2| + 3a = 4a2 + 3a (vì 4a2 ≥ 0 với mọi a).
c) = 5.|5a| - 5a = 5.(-5a) – 5a = 30a (vì a < 0).
d) = |10a| + a .
- Nếu a < 0 thì |10a| = -10a , do đó √100a2 + a = -10a + a = -9a
- Nếu a > 0 thì |10a| = 10a , do đó √100a2 + a = 10a + a = 11a .
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
Bài tập trắc nghiệm tự luyện
Bài 1: Giá trị của biểu thức √4a2 với a > 0 là:
A. 4a B. -4a C. 2a D. -2a.
Đáp án: C
= |2a| = 2a (vì a > 0)
Bài 2: Biểu thức với -2 ≤ x ≤ 0 rút gọn được :
A. 2 + 2x B. -2 – 2x C. 2x D. -2x.
Đáp án: A
= |x+2| - |x| = (x+2) - (-x) = 2x + 2
(Vì -2 ≤ x ≤ 0 nên x + 2 ≥ 0 và x ≤ 0)
Bài 3: Biểu thức (x > 1) bằng :
A. B. x + 1 C. 1 D. -1.
Đáp án: C
(Vì x > 1 nên x – 1 > 0 nên |x – 1| = x – 1).
Bài 4: Biểu thức (a > b > 0) rút gọn được :
A. a B. b C. ab D. a2b2.
Đáp án: A
Với a > b > 0 thì a – b > 0 nên ta có:
Bài 5: Với a thỏa mãn điều kiện xác định, biểu thức rút gọn được:
Đáp án: A
Bài 6: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 7: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 8: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 9: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 10: Rút gọn các biểu thức dưới đây:
Hướng dẫn giải:
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học