Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH = 4m, HB = 20m (Miễn phí)

Trả lời:

Đáp án B

Trong tam giác AHB, ta có 

$\tan \widehat{ABH}=\frac{AH}{BH}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\Rightarrow \widehat{ABH}\approx {11}^{0}19$

Suy ra $\widehat{ABC}={90}^0-\widehat{ABH}={78}^{0}41\text{'}$

Suy ra $\widehat{ACB}={180}^0-\left(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}\right)={56}^{0}19\text{'}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:

$$\begin{gathered} \frac{AB}{\sin \widehat{ACB}}=\frac{CB}{\sin \widehat{BAC}} \\ \Rightarrow CB=\frac{AB.\sin \widehat{BAC}}{\sin \widehat{ACB}} \\ =\frac{\sqrt{A{H}^2+B{H}^2}.\sin 45°}{\sin 56°{19}^{\text{'}}}\approx 17m \end{gathered}$$

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai  điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, $\widehat{CAD}=\alpha ={63}^0,\widehat{CBD}=\beta ={48}^0$. Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

A. 18m

B. 18,5m

C. 60m

D. 60,5m

Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^2-a^2\right)=c\left(a^2-c^2\right)$. Khi đó góc $\widehat{BAC}$ bằng bao nhiêu độ?

A. ${30}^{\circ }$

B. ${45}^{\circ }$

C. ${60}^{\circ }$

D. ${90}^{\circ }$

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60m, giả sử chiều cao của giác kế là OC = 1m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh OB ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc $\widehat{AOB}={60}^0$. Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

A. 40m

B. 114m

C. 105m

D. 110m

Cho góc $\widehat{xOy}={30}^0$. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2\sqrt{2}$

D. 2

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi $l_a$ là độ dài đoạn phân giác trong góc $\widehat{BAC}$. Tính $l_a$ theo b và c

A. $l_a=\frac{\sqrt{2}bc}{b+c}$

B. $l_a=\frac{(b+c)}{bc}$

C. $l_a=\frac{2bc}{b+c}$

D. $l_a=\frac{\sqrt{2}(b+c)}{bc}$

Trong tam giác ABC có:

A. $m_a=\frac{b+c}{2}$

B. $m_a<\frac{b+c}{2}$

C. $m_a>\frac{b+c}{2}$

D. $m_a=b+c$

Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận

Bình luận