A. Kiến thức cần nhớ
1. Rút gọn phân số
Rút gọn phân số có thể làm như sau :
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1
- Chia tử số và mẫu số cho số đó
Cứ làm như thế cho đến khi tìm được phân số tối giản.
2. Quy đồng mẫu số các phân số
Cách quy đồng mẫu số các phân số
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
B. Ví dụ
Ví dụ 1: Rút gọn phân số \(6 \over 8\).
Hướng dẫn:
Ta thấy 6 và 8 đều chia hết cho 2 nên \(\dfrac{6}{8} = \dfrac{{6:2}}{{8:2}} = \dfrac{3}{4}\)
Ví dụ 2: Rút gọn phân số \(18 \over 54\)
Hướng dẫn:
Ta thấy 18 và 54 đều chia hết cho 2 nên \(\dfrac{{18}}{{54}} = \dfrac{{18:2}}{{54:2}} = \dfrac{9}{{27}}\)
Ta lại thấy 9 và 27 cùng chia hết cho 9 nên \(\dfrac{9}{{27}} = \dfrac{{9:9}}{{27:9}} = \dfrac{1}{3}\)
Ví dụ 3: Quy đồng mẫu số các phân số:
a) \(1 \over 4\) và \(2 \over 5\)
b) \(2 \over 3\) và \(7 \over 8\)
Hướng dẫn:
a) \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{{1 \times 5}}{{4 \times 5}} = \dfrac{5}{{20}}\)
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2 \times 4}}{{5 \times 4}} = \dfrac{8}{{20}}\)
b) \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 8}}{{3 \times 8}} = \dfrac{16}{{24}}\)
\(\dfrac{7}{8} = \dfrac{{7 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{21}{{24}}\)
Ví dụ 4: Quy đồng mẫu số các phân số: \(\dfrac{1}{2};\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{5}\).
Hướng dẫn:
\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 3 \times 5}}{{2 \times 3 \times 5}} = \dfrac{{15}}{{30}}\)
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 2 \times 5}}{{3 \times 2 \times 5}} = \dfrac{{20}}{{30}}\)
\(\dfrac{3}{5} = \dfrac{{3 \times 2 \times 3}}{{5 \times 2 \times 3}} = \dfrac{{18}}{{30}}\)
Ví dụ 5: Rút gọn phân số rồi quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{5}{{10}}\) và \(\dfrac{25}{{75}}\).
Hướng dẫn:
\(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{5:5}}{{10:5}} = \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{{25}}{{75}} = \dfrac{{25:5}}{{75:5}} = \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{5:5}}{{15:5}} = \dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 3}}{{2 \times 3}} = \dfrac{3}{6}\)
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 2}}{{3 \times 2}} = \dfrac{2}{6}\)
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Trong các phân số sau, phân số nào chưa tối giản, hãy rút gọn: \(\dfrac{{18}}{{103}};\,\dfrac{{39}}{{65}};\,\dfrac{{17}}{{36}};\,\dfrac{{15}}{{90}};\,\dfrac{{21}}{{147}}\).
Bài 2. Viết số thích hợp vào ô trống:
\(\dfrac{{54}}{{72}} = \dfrac{{27}}{{\boxed{}}} = \dfrac{{\boxed{}}}{{12}} = \dfrac{3}{{\boxed{}}}\)
Bài 3. Viết các phân số lần lượt bằng 7/9 và 5/12 và có mẫu số chung là 36.
Bài 4. Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) \(\dfrac{{11}}{{120}}\) và \(\dfrac{{7}}{{40}}\)
b) \(\dfrac{{24}}{{146}}\) và \(\dfrac{{6}}{{13}}\)
Bài 5. Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) \(\dfrac{{7}}{{30}}\); \(\dfrac{{13}}{{60}}\); \(\dfrac{{-9}}{{40}}\)
b) \(\dfrac{{17}}{{60}}\); \(\dfrac{{-5}}{{18}}\); \(\dfrac{{-64}}{{90}}\)
Học sinh học thêm các bài giảng tuần 21 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên để hiểu bài tốt hơn.
Bài học tuần 21