Đề bài
Số giờ với độ sáng của một trở thành phố\(A\) trong thời gian ngày loại \(t\) của năm \(2017\)được mang đến vày một hàm số \(y = 4\sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right| + 10\), với \(t \in Z\) và \(0 < t \le 365\). Vào thời nay vô năm thì thành phố Hồ Chí Minh \(A\) có không ít giờ độ sáng mặt mày trời nhất ?.
-
A.
\(28\) tháng \(5\).
-
B.
\(29\) mon \(5\).
-
C.
\(30\) mon \(5\).
-
D.
\(31\) tháng \(5\).
Phương pháp giải
\( - 1 \le {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( - 1 \le c{\rm{os}}x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\)
\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
\({\rm{cosx}} = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
\({\rm{cosx}} = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Vì \(\sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right| \le 1 \Rightarrow nó = 4\sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right) + 10 \le 14} \right|\).
Ngày với tia nắng mặt mày trời chiếu tối đa \( \Leftrightarrow nó = 14 \Leftrightarrow \sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right| = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow t = 149 + 356k\).
Mà \(0 < t \le 365 \Leftrightarrow 0 < 149 + 356k \le 365 \Leftrightarrow - \frac{{149}}{{356}} < k \le \frac{{54}}{{89}}\).
Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\).
Với \(k = 0 \Rightarrow t = 149\) tức rơi vào trong ngày \(29\) mon \(5\) (vì tao tiếp tục biết mon \(1\) và \(3\) với \(31\) ngày, mon \(4\)có \(30\) ngày, riêng rẽ so với năm \(2017\) thì ko cần năm nhuận nên mon \(2\)có \(28\)ngày hoặc phụ thuộc vào dữ khiếu nại \(0 < t \le 365\) thì tao biết năm này mon \(2\) chỉ mất \(28\)ngày).
Đáp án : B
Các bài xích tập dượt nằm trong thường xuyên đề
Bài 1 : Tập xác lập của hàm số \(y = \tan \,\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là Xem tiếng giải >> Bài 2 :Hàm số \(y = \cot {\rm{2x}}\) với tập dượt xác lập là Xem tiếng giải >> Bài 3 : Hàm số này đồng biến đổi bên trên khoảng chừng \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right)\): Xem tiếng giải >> Bài 4 : Tìm hàm số chẵn trong số hàm số sau Xem tiếng giải >> Bài 5 : Khẳng quyết định này sau đó là sai về tính chất tuần trả và chu kì của những hàm số? Xem tiếng giải >> Bài 6 : Tìm tập dượt xác lập của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos 3x}}{{1 + \sin 4x}}} \) Xem tiếng giải >> Bài 7 : Tìm toàn bộ độ quý hiếm \(m\) nhằm hàm số\(y = \sqrt {{m^2} - \sin x} \) hàm số với tập dượt xác lập là \(\mathbb{R}.\) Xem tiếng giải >> Bài 8 : Xét sự biến đổi thiên của hàm số \(y = \sin x - \cos x.\) Trong những Kết luận sau, Kết luận này đúng? Xem tiếng giải >> Bài 9 : Hình này sau đó là loại thị hàm số \(y = \cos x + 2\)? Xem tiếng giải >> Bài 10 : Tìm chu kì của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2} + 2\cos \frac{{3x}}{2}\). Xem tiếng giải >> Bài 11 : Giá trị lớn số 1 và độ quý hiếm nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x\) bên trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]\) thứu tự là: Xem tiếng giải >> Bài 12 : Cho \(f\left( x \right) = \frac{{\cos 2x}}{{1 + {{\sin }^2}3x}},\,\,g\left( x \right) = \frac{{\left| {\sin 2x} \right| - \cos 3x}}{{2 + {{\tan }^2}x}}\). Khẳng quyết định này đích trong số xác định sau đây? Xem tiếng giải >> Bài 13 : Hàm số \(y = \sin x + \frac{1}{2}\sin 2x + \frac{1}{3}\sin 3x\) tuần trả với chu kì? Xem tiếng giải >> Bài 14 : Hàm số \(y = \sin x\cos x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x\) tuần trả với chu kì? Xem tiếng giải >> Bài 15 : Trong những hàm số sau, hàm số này với loại thị đối xứng qua loa gốc tọa độ? Xem tiếng giải >> Bài 16 : Xác quyết định toàn bộ những độ quý hiếm của thông số \(m\) nhằm hàm số \(y = f\left( x \right) = 3m\,{\rm{sin4x}} + \cos 2{\rm{x}}\) là hàm chẵn. Xem tiếng giải >> Bài 17 : Hằng ngày, mực nước của một con cái kênh tăng giảm bám theo thủy triều. Độ thâm thúy h\((m)\) của con cái kênh tính bám theo thời hạn \(t\) (giờ) vô một ngày được mang đến vày công thức: \(h = \frac{1}{2}\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 3\). Thời điểm mực nước của kênh tối đa là: Xem tiếng giải >> Bài 18 : Tập xác lập của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{2}\cos x} \right)\) là Xem tiếng giải >> Bài 19 : Hàm số \(y = 2\cos x + \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) đạt độ quý hiếm lớn số 1 là \(\sqrt {a + b\sqrt 2 } ,\left( {a,b \in \mathbb{N}} \right)\). Tính \(a + b\) Xem tiếng giải >>